赵麟字彦徵，赵孟頫之孙，赵雍次子。关于赵麟的生平，元、明以来的文献中记载很少，仅在赵雍的一些记载后面提到他是“雍之次子”，以国子生登第，曾为江浙行省检校、莒州知州等职，当属元朝层次较低的官员。元末赵麟及其家族为避战乱，隐居在江、浙地区，入明亦不仕。他的生卒年文献没有记载，大致生活在元末明初。其生年，可根据其父赵雍的年岁推算。赵雍大致生活在1290—1360之间，赵麟为雍之次子；又据其在《三世人马图》卷上所题，至正己亥（1359）他已做到“承事郎江浙等处行中书省检校官”，说明此时赵麟应入仕为官，年龄应在三、四十岁以上，因此其生年当不晚于1320年左右。其卒年，也只能根据后人在他画作上的题跋做一大致推断。《铁网珊瑚》所记吴恒跋赵麟画卷之诗云：“远游今不归，空庭散归鸟。猗兰岂不佳，晚节谅难保。国香一零落，天涯遍芳草。披图想遗躅，悲风响林杪。”从诗句中所流露出吴恒对赵麟的思念感怀之情，可以推想此时赵麟已经是作古之人，而此跋书于“洪武十有一年春正月上浣”，因此赵麟卒年当不应晚于洪武十一年（1378）。此外，倪瓒在赵麟画的题诗中云：“文敏公孙清且贤，陶泓楮颖过年年。子由命也成葅醢，坐对鸥波一惘然。”也是对赵麟晚景生活的描述。诗中所云“陶泓楮颖”出自唐代韩愈对文房四宝人格化的称谓，毛颖指笔，陈玄指墨，陶泓指砚，褚先生相纸，此处指赵麟晚年以书画创作相伴。“子由命也成葅醢”一句，很值得玩味。子由乃苏辙之字，苏辙是苏轼之弟，北宋著名散文家，唐宋八大家之一。据《宋史·苏辙传》记载，嘉佑元年，苏辙与父、兄同至汴京，颇得当时文坛盟主欧阳修的赏识，次年与苏轼同榜考取进士，名动京师。苏辙踏上仕途后，在对待王安石新政等事当中，表现了卓越的政治才能，但后来因其兄“乌台诗案”的牵累和忤逆元丰诸臣等而屡遭贬谪，晚年在贬官处许州（今河南许昌）筑室定居，自号颍滨遗老。“不复与人相见。终日默坐，如是者几十年。” “葅醢”乃古之丧礼、祭礼常设之食物，《礼记·檀弓》有孔子哭子路之死而不忍食醢的记载。故倪瓒此语是借苏辙而喻赵麟晚年的孤独而逝的境况，并由此发出“坐对鸥波一惘然”的感叹。按倪瓒卒于1374年，而此诗又作于赵麟死后，则赵麟的卒年更应提前到1374年之前。
关于赵麟的艺术评价，后人记载亦少。据《书史会要》和《画史会要》记载，言其学画较其兄（赵凤）勤，成就也较其兄大。赵麟善画人马、山水，其构图、技法、笔墨等方面深得家传，书法亦承袭赵字风骨，可谓书画均能造其祖、其父之域，后世对其作品的评价也多集中在这方面。如赵麟《山水画》轴，吴恒题云：“松老苔滋鹤径，溪虚石隐渔舟。苕水千寻清远，玉堂三世风流。”又如《赵氏三世人马图》卷，沈大年跋云：“吴兴赵公文章政事见重前代，又以其余力适情于翰墨之内，故字画之工点染之神妙天下，而子孙亦克承其志焉。”从上述题咏中可以看出，赵麟在继承家学传统方面，是深受其父赵雍、其祖赵孟頫的影响，而从其书画作品的笔墨特征及创作题材来看，赵麟更多的是直接承袭赵雍的艺术风格。
《衡唐帖》页，元，赵麟 书，纸本，纵28.2cm，横25.2cm，行书。
释文：
今早拟欲专造，缘执事昨晚云，大尹兄到弊舍，所以不果，而专俟舟从之来临耳。不然安敢坐待，以速罪也。伏希情恕不具。赵麟拜启。衡唐征君先生。衡唐先生。赵麟完。
本幅鉴藏印有“安岐仪周书画之章”、“无恙”、“樵李氏鹤梦轩珍藏记”、“景贤”等16方。
赵孟頫翰墨之妙名贯一代。其孙赵麟虽无盛名，但书翰皆出规入矩，笔意流动，洒落超逸，亦不失家法。正如明陶宗仪《书史会要》所言：“麟书更益以工，便可造其父之域。”
